In occasione del primo centenario dell'Unità d'Italia (1961) una vasta zona non ancora urbanizzata della città di Torino, nel quartiere Millefonti e sulla riva sinistra del Po, fu completamente trasformata, creando una nuova grande arteria stradale (che fu chiamata Corso Unità d'Italia) ed un nuovo parco urbano, che fu poi chiamato Parco Italia '61, dal nome dell'esposizione "Italia '61" che qui ebbe luogo. Le principali strutture costruite nel parco per l'occasione furono il laghetto, la ferrovia monorotaia e la sua stazione, la funicolare che superava il Po e portava in collina, il villaggio ora divenuto campus dell'Onu e due grandi palazzi.
Il palazzo più meridionale del Parco Italia '61 fu progettato da Pierluigi e Antonio Nervi e ad esso fu dato il nome di Palazzo del Lavoro.
Al centro del parco fu invece costruito il Palazzo delle Mostre, detto Palazzo a Vela o PalaVela a causa della sua forma assai particolare, che ricorda una grande vela. I lavori per la costruzione del palazzo iniziarono nel 1958. Il progetto fu degli architetti Annibale e Giorgio Rigotti, che idearono la vela, e di Franco Levi, Gustavo Colonnetti e Nicolas Esquillan, che progettarono le strutture al di sotto della vela. Con i suoi 16.000 mq, il Palazzo a Vela conservò a lungo il primato europeo per la più grande volta in cemento armato. La pianta del palazzo in origine era un esagono iscritto in un cerchio di 150 metri di diametro, mentre la vela, in cemento armato precompresso, era (ed ancora è) costituita da tre volte accostate che si intersecavano, tra loro ruotate di 120° e ancorate a terra in tre dei sei vertici dell'esagono, con tiranti sotterranei che scendono fino a 1,80 m di profondità, per un'altezza massima di 29 metri.